$\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} + \mathrm{KI} + \mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} + \mathrm{I}_{2} + \mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4} + \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$

Vamos a balancearla por el método ion-electrón, pues si miras los números de oxidación vas a notar que es una redox. Sigamos los pasos:

1. Anotar los números de oxidación sobre cada elemento en la ecuación química. $\overset{+1}{\mathrm{K}}_{2}\overset{+6}{\mathrm{Cr}}_{2}\overset{-2}{\mathrm{O}}_{7} + \overset{+1}{\mathrm{K}}\overset{-1}{\mathrm{I}} + \overset{+1}{\mathrm{H}}_{2}\overset{+6}{\mathrm{S}}\overset{-2}{\mathrm{O}}_{4} \rightarrow \overset{+3}{\mathrm{Cr}}_{2}(\overset{+6}{\mathrm{S}}\overset{-2}{\mathrm{O}}_{4})_{3} + \overset{0}{\mathrm{I}}_{2} + \overset{+1}{\mathrm{K}}_{2}\overset{+6}{\mathrm{S}}\overset{-2}{\mathrm{O}}_{4} + \overset{+1}{\mathrm{H}}_{2}\overset{-2}{\mathrm{O}}$

* En $\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}$: K es +1, O es -2. Para que el compuesto sea neutro, el Cr debe ser +6 ($2(+1) + 2(\text{Cr}) + 7(-2) = 0 \Rightarrow 2\text{Cr} = 12 \Rightarrow \text{Cr} = +6$).

* En $\mathrm{KI}$: K es +1, I es -1.

* En $\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}$: H es +1, O es -2. Para que el compuesto sea neutro, el S debe ser +6 ($2(+1) + \text{S} + 4(-2) = 0 \Rightarrow \text{S} = +6$).

* En $\mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}$: El ion sulfato ($\mathrm{SO}_4^{2-}$) tiene una carga de -2. Como hay tres iones sulfato, el Cromo (Cr) debe tener un número de oxidación de +3 para que el compuesto sea neutro ($2(\text{Cr}) + 3(-2) = 0 \Rightarrow 2\text{Cr} = 6 \Rightarrow \text{Cr} = +3$).

* En $\mathrm{I}_{2}$: El Yodo está en su forma elemental, por lo que su número de oxidación es 0.

* En $\mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4}$: K es +1, O es -2. El S es +6.

* En $\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$: H es +1, O es -2.

2. Identificar las especies que se oxidan y las que se reducen. El Cromo (Cr) cambia su número de oxidación de +6 (en $\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}$) a +3 (en $\mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}$). Como el número de oxidación disminuye, el Cromo se reduce. El Yodo (I) cambia su número de oxidación de -1 (en $\mathrm{KI}$) a 0 (en $\mathrm{I}_{2}$). Como el número de oxidación aumenta, el Yodo se oxida. (Los iones $\mathrm{K}^{+}$ y $\mathrm{SO}_{4}^{2-}$ no cambian sus números de oxidación, por lo que son iones espectadores).

3. Escribir y balancear las semirreacciones de oxidación y reducción. La reacción ocurre en medio ácido debido a la presencia de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}$. Semirreacción de Oxidación: $\mathrm{I}^{-} \rightarrow \mathrm{I}_{2}$ 1. Balancear átomos diferentes de O y H: Hay 1 átomo de I a la izquierda y 2 átomos de I a la derecha. Para balancear los átomos, colocamos un coeficiente de 2 delante del $\mathrm{I}^{-}$ a la izquierda:

$2\mathrm{I}^{-} \rightarrow \mathrm{I}_{2}$

2. Balancear átomos de H y O: No aplica en esta semirreacción.

3. Balancear carga: La carga total a la izquierda es $2 \cdot (-1) = -2$. La carga total a la derecha es 0. Para balancear la carga, añadimos electrones (e⁻) al lado más positivo (el lado derecho). Añadimos 2e⁻ a la derecha: $2\mathrm{I}^{-} \rightarrow \mathrm{I}_{2} + 2\mathrm{e}^{-}$ (Esta es la semirreacción de oxidación balanceada)

Semirreacción de Reducción: $\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-} \rightarrow \mathrm{Cr}^{3+}$ 1. Balancear átomos diferentes de O y H: Hay 2 átomos de Cr a la izquierda y 1 átomo de Cr a la derecha. Para balancear los átomos, colocamos un coeficiente de 2 delante del $\mathrm{Cr}^{3+}$ a la derecha:

$\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-} \rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+}$

2. Balancear átomos de O: Hay 7 átomos de O a la izquierda y 0 a la derecha. Para balancear los átomos de O en medio ácido, añadimos moléculas de agua ($\mathrm{H}_2\mathrm{O}$) al lado deficiente en O. Añadimos 7 $\mathrm{H}_2\mathrm{O}$ a la derecha:

$\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-} \rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+} + 7\mathrm{H}_2\mathrm{O}$

3. Balancear átomos de H: Hay $7 \cdot 2 = 14$ átomos de H a la derecha y 0 a la izquierda. Para balancear los átomos de H en medio ácido, añadimos iones $\mathrm{H}^{+}$ al lado deficiente en H. Añadimos 14 $\mathrm{H}^{+}$ a la izquierda:

$\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\mathrm{H}^{+} \rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+} + 7\mathrm{H}_2\mathrm{O}$

4. Balancear carga: La carga total a la izquierda es $(-2) + 14(+1) = +12$. La carga total a la derecha es $2(+3) = +6$. Para balancear la carga, añadimos electrones (e⁻) al lado más positivo (el lado izquierdo). Añadimos $12 - 6 = 6$ electrones a la izquierda: $\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\mathrm{H}^{+} + 6\mathrm{e}^{-} \rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+} + 7\mathrm{H}_2\mathrm{O}$ (Esta es la semirreacción de reducción balanceada)

5. Igualar el número de electrones transferidos en ambas semirreacciones. $2\mathrm{I}^{-} \rightarrow \mathrm{I}_{2} + 2\mathrm{e}^{-}$ (libera 2 electrones) $\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\mathrm{H}^{+} + 6\mathrm{e}^{-} \rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+} + 7\mathrm{H}_2\mathrm{O}$ (consume 6 electrones) Para igualar el número de electrones multiplicamos la semirreacción de oxidación por 3:

$3 \cdot (2\mathrm{I}^{-} \rightarrow \mathrm{I}_{2} + 2\mathrm{e}^{-})$ $6\mathrm{I}^{-} \rightarrow 3\mathrm{I}_{2} + 6\mathrm{e}^{-}$

6. Sumar las semirreacciones balanceadas y simplificar. Sumamos las dos semirreacciones que hemos balanceado y multiplicado: $6\mathrm{I}^{-} \rightarrow 3\mathrm{I}_{2} + 6\mathrm{e}^{-}$ $\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-} + 14\mathrm{H}^{+} + 6\mathrm{e}^{-} \rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+} + 7\mathrm{H}_2\mathrm{O}$ __________________________________________________________________ $\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-} + 6\mathrm{I}^{-} + 14\mathrm{H}^{+} + 6\mathrm{e}^{-} \rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+} + 3\mathrm{I}_{2} + 7\mathrm{H}_2\mathrm{O} + 6\mathrm{e}^{-}$

Ahora, cancelamos los electrones (6e⁻) que aparecen en ambos lados de la ecuación combinada:

$\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-} + 6\mathrm{I}^{-} + 14\mathrm{H}^{+} \rightarrow 2\mathrm{Cr}^{3+} + 3\mathrm{I}_{2} + 7\mathrm{H}_2\mathrm{O}$

7. Recombinar los iones para formar los compuestos originales. * El $\mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}^{2-}$ proviene de $1\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}$. * Los $6\mathrm{I}^{-}$ provienen de $6\mathrm{KI}$.

* Los $14\mathrm{H}^{+}$ provienen de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}$. Como cada molécula de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}$ aporta $2\mathrm{H}^{+}$, necesitamos $\frac{14}{2} = 7$ moléculas de $\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}$.

* Los $2\mathrm{Cr}^{3+}$ se combinan con iones sulfato para formar $\mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}$. Esto requiere $3\mathrm{SO}_{4}^{2-}$ iones.

* Los $3\mathrm{I}_{2}$ y $7\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}$ ya están en su forma molecular.

Ahora, consideremos los iones que conservaron su estado de oxidación:

En los reactivos, tenemos $2\mathrm{K}^{+}$ (de $1\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7}$) y $6\mathrm{K}^{+}$ (de $6\mathrm{KI}$), lo que suma $8\mathrm{K}^{+}$.

También tenemos $7\mathrm{SO}_{4}^{2-}$ (de $7\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4}$).

En los productos, $3\mathrm{SO}_{4}^{2-}$ se usan para formar $\mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}$.

Los $\mathrm{SO}_{4}^{2-}$ restantes son $7 - 3 = 4\mathrm{SO}_{4}^{2-}$. Estos se combinarán con los $8\mathrm{K}^{+}$ disponibles para formar $4\mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4}$.

✅ Reacción Balanceada Final: $\mathrm{K}_{2} \mathrm{Cr}_{2} \mathrm{O}_{7} + 6\mathrm{KI} + 7\mathrm{H}_{2} \mathrm{SO}_{4} \rightarrow \mathrm{Cr}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3} + 3\mathrm{I}_{2} + 4\mathrm{K}_{2} \mathrm{SO}_{4} + 7\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}$

Verificación del Balanceo: * Átomos de Potasio (K): * En los reactivos: $2 + 6 = 8$ átomos * En los productos: $4 \cdot 2 = 8$ átomos * (Balanceado) * Átomos de Cromo (Cr): * En los reactivos: 2 átomos * En los productos: 2 átomos * (Balanceado) * Átomos de Oxígeno (O): * En los reactivos: $7 + (7 \cdot 4) = 7 + 28 = 35$ átomos * En los productos: $(3 \cdot 4) + (4 \cdot 4) + (7 \cdot 1) = 12 + 16 + 7 = 35$ átomos * (Balanceado) * Átomos de Yodo (I): * En los reactivos: 6 átomos * En los productos: $3 \cdot 2 = 6$ átomos * (Balanceado) * Átomos de Hidrógeno (H): * En los reactivos: $7 \cdot 2 = 14$ átomos * En los productos: $7 \cdot 2 = 14$ átomos * (Balanceado) * Átomos de Azufre (S): * En los reactivos: 7 átomos * En los productos: $3 + 4 = 7$ átomos * (Balanceado) * Carga neta: * En los reactivos: $0 + 0 + 0 = 0$ * En los productos: $0 + 0 + 0 + 0 = 0$ * (Balanceado) La ecuación está correctamente balanceada.